Всё от конкретной породы зависит. Сертификат о прохождении базового курса дрессировки (ОКД, УГС и им подобные) - обязателен для большинства пород, особенно служебных. ЗКС только для служебных, и то не для всех.
К вязке ничего не прикладывают. Допуск получите - у РКФ в базе будет отражено, что допуск есть. Потом получаете разрешение на вязку с конкретной сукой/кобелем (смотря кто у Вас), составляете договор о вязке, после вязки подписываете вместе с владельцем другой собаки акт вязки. Вот договор и акт уже предоставляете в РКФ (это делает владелец суки), после чего ждёте, пока щенкам не исполнится 1,5 месяца, чтобы провести актировку помёта и оформить щенячки.