Да, запросто может заболеть, даже если привитая. Ни одна из прививок не даёт стопроцентной гарантии, что собака не заболеет, она лишь снижает вероятность.
Либо поставьте забор, чтобы ежи не залезали к вам на участок, либо держите собаку в вольере или в доме, а когда выгуливаете, делайте это на поводке, либо нормально воспитывайте собаку, чтобы она не гонялась ни за какими животными без команды.
-------------------------------------------
Собачье счастье не только в том, что тебя любят. Оно в том, что без тебя не могут обойтись.