Только, если такие условия обговорены обеими сторонами. Заводчик, например, может продавать свою собаку с расчётом получить от неё потомство, но о конкретных условиях (совпадение) Вы с заводчиком будете непосредственно договариваться (например, для заводчика очень ценна сука из помёта. В дальнейшем, он хочет, чтобы собака участвовала в племенном разведении, но оставить себе её не может. В таком случае заводчик может продать собаку на условиях совпадения. Но, в договоре прописаны обязанности обеих сторон).
Если таких условий при продаже щенка Вам не предъявляется, то, в дальнейшем, требовать рождение потомства от Вашей собаки заводчик не может.