Непонятно, зачем в этом случае писать доверенность.
Но если уж так хочется, пусть сходит к нотариусу и заверит свою подпись под текстом Я, сосед такой-то, доверяю своей соседке на время моего отсутствия (по причине командировки) поливать мои цветы и ухаживать за собакой (кормить, выводить...