Операция необходима. Если собака не умрет от болевого шока, то все равно это ей здоровья не добавит и при неправильном сращивании возможно, например, защемление нервов, которое приведет к параличу, или защемление сосудов, некроз тканей и т. д.
Была аналогичная ситуация у знакомой несколько лет...