Во-первых, того же Йорка можно брать с собой. Я с двухкилограммовой тойкой куда только не ездила. Она у меня и на самолете, и на машине за полторы тысячи километров, и на поезде - без проблем.
Во-вторых, никто не говорит про первую попавшуюся гостиницу. Есть люди, которые берут собак на передержку к себе домой, а не в клетку. Их ищут через знакомых и т. п.
И, наконец, можно объединиться с друзьями по выгулу и прочими знакомыми собачниками (а как только вы заведете собаку, они сразу появятся) , и помогать друг другу - вы на отпуск берете их собаку, они - вашу.
Так что все решаемо.
_____
Заранее надо читать про то, как на чем ездить. Родословная нигде не нужна (дворняг вообще не пускают, что ли? ) , а вот вет. справка - обязательно.
Все же люди грамотные, взрослые. На сайтах всех авиакомпаний можно все найти, на сайте РЖД,