1. Да.
2. Ничего не будет. Собака просто окажется непривитой, знаете чем чревато.
3. Технически, отвечать должны нынешние владельцы. Но там уж как знать - могут вину и на вас свалить.
Зря вы решили не переоформлять договор купли-продажи.
-------------------------------------------...