Ещё несколько раз сходите к ветеринару, пусть делает, а вы смотрите, как именно он это делает. Не у всех получается с первого раза делать безболезненно, тут практика нужна. Главное не бояться. Ну больно, ну и что? Потерпит, переживёт. Хвалите после укола, ласкайте, угощайте чем-то особенно...